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9．若圓的參數方程為x=-1+2cost，y=3+2sint（t為參數），直線的參數方程為x=2m-1，y=6m-1（m為參數），則直線與圓的位置關系是（　�。�
A．過圓心B．相交而不過圓心C．相切D．相離

分析 求出圓、直線的普通方程，解得圓心到直線的距離與半徑比較，即可得出結論．

解答 解：圓的參數方程為x=-1+2cost，y=3+2sint（t為參數），普通方程為（x+1）2+（y-3）2=4；
直線的參數方程為x=2m-1，y=6m-1（m為參數），普通方程為3x-y+2=0，
圓心（-1，3）到直線的距離d=$\frac{|-3-3+2|}{\sqrt{9+1}}$=$\frac{4}{\sqrt{10}}$＜2，
∴直線與圓相交而不過圓心，
故選B．

點評 本題考查參數方程與普通方程的轉化，考查直線與圓的位置關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知tanα=2，$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$=（　　）
A．$-\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若對任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有$\frac{a}{{x}_{1}}$+x1lnx1≥x23-x22-3成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．下列說法中，正確的有④⑤．（寫出所有正確說法的序號）
①已知關于x的不等式mx2+mx+2＞0的角集為R，則實數m的取值范圍是0＜m＜4．
②已知等比數列{an}的前n項和為Sn，則Sn、S2n-Sn、S3n-S2n也構成等比數列．
③已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_a}（{x+1}），x≥0\\{x^2}+（{4a-3}）x+3a，x＜0\end{array}\right.$（其中a＞0且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程$|{f（x）}|=2-\frac{x}{3}$恰有兩個不相等的實數解，則$\frac{1}{3}≤x≤\frac{3}{4}$．
④已知a＞0，b＞-1，且a+b=1，則$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{^{2}}{b+1}$的最小值為$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．
⑤在平面直角坐標系中，O為坐標原點，|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OD}$|=1，$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$，A（1，1），則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍是$[{-\frac{1}{2}-\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+\sqrt{2}}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．下面的程序運行后，輸出的結果為4，1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．甲乙丙丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關于時間x（x≥0）的函數關系式分別為${f_1}（x）={2^x}-1，{f_2}（x）={x^3}，{f_3}（x）=x，{f_4}（x）={log_2}（x+1）$，
有以下結論：
①當x＞1時，甲在最前面；
②當x＞1時，乙在最前面；
③當0＜x＜1時，丁在最前面，當x＞1時，丁在最后面；
④丙不可能在最前面，也不可能最最后面；
⑤如果它們已知運動下去，最終在最前面的是甲．
其中，正確結論的序號為③④⑤（把正確結論的序號都填上，多填或少填均不得分）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設$z=\frac{2}{1-i}+{（1-i）^2}$，則$|\overline z|$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=x2+bx+c的頂點為（1，-1）．
（1）解不等式|f（-x）|+|f（x）|≥4|x|；
（2）若實數a滿足$|x-a|＜\frac{1}{2}$，求證：$|f（x）-f（a）|＜|a|+\frac{5}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知2acosA=ccosB+bcosC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=1，cos2$\frac{B}{2}$+cos2$\frac{C}{2}$=1+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求邊c的值．

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同步練習冊答案