2．函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[1，4]上的最小值是-2．

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和單調(diào)性，求得頂點(diǎn)和端點(diǎn)處的函數(shù)值，即可得到所求最小值．

解答 解：函數(shù)y=-x2+4x-2的對(duì)稱軸為x=2，拋物線開(kāi)口向下，
函數(shù)y在[1，2]遞增，[2，4]遞減，
可得x=2時(shí)，函數(shù)y取得最大值2；
x=1時(shí)，y=1；x=4時(shí)，y=-2．
則ymin=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求法，注意對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，若|F1F2|=4．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是雙曲線上的任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．一個(gè)正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為6cm，高為15cm則該棱錐的體積為$270\sqrt{3}$cm3．

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10．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某電子公司開(kāi)發(fā)一種智能手機(jī)的配件，每個(gè)配件的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售a件，通過(guò)改進(jìn)工藝，每個(gè)配件的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果每個(gè)配件的銷售價(jià)提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月平均銷售量減少的百分率為x2，記改進(jìn)工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤(rùn)是y（元）
（Ⅰ）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式
（Ⅱ）改進(jìn)工藝后，試確定該智能手機(jī)配件的售價(jià)，使電子公司銷售該配件的月平均利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cosx-1}{\sqrt{3-2\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）}}$（x∈[0，2π）），則f（x）的值域是（　�。�
A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]B．[-1，1]C．[-1，0]D．[-$\sqrt{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2，（a＞0）存在負(fù)數(shù)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（2，6）C．（0，6）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．45°=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$$+\frac{3}$=2，則a+2b的最小值為（　　）
A．7+2$\sqrt{6}$B．$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$C．5$+2\sqrt{6}$D．$\frac{5}{2}+\sqrt{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案