12．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$$+\frac{3}$=2，則a+2b的最小值為（　�。�
A．7+2$\sqrt{6}$B．$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$C．5$+2\sqrt{6}$D．$\frac{5}{2}+\sqrt{6}$

分析 a+2b=$\frac{1}{2}$（a+2b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{3}$）=$\frac{1}{2}$（7+$\frac{2b}{a}$+$\frac{3a}$），再運用基本不等式可求得最小值．

解答 解：∵a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$$+\frac{3}$=2，
∴a+2b=$\frac{1}{2}$（a+2b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{3}$）=$\frac{1}{2}$（7+$\frac{2b}{a}$+$\frac{3a}$）≥$\frac{1}{2}$（7+2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{3a}}$）=$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$，當且僅當$\sqrt{2}$b=$\sqrt{3}$a時取等號，
∴a+2b的最小值為$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$，
故選：B

點評 本題主要考查基本不等式的應用．在基本不等式中要注意1的靈活運用，屬于基礎題

練習冊系列答案
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20．“α=$\frac{π}{3}$“是“cosα=$\frac{1}{2}$“成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線經(jīng)過點（-1，4），過拋物線的焦點F且與x軸垂直的直線交該拋物線于M、N兩點，則|MN|=（　�。�
A．4B．$2\sqrt{3}$C．2D．1

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17．2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行．為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務工作，將從27所北京高校招募大學生志愿者，某調(diào)查機構(gòu)從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經(jīng)過統(tǒng)計，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：（a，b，d，A，B，表示丟失的數(shù)據(jù)）
 無意愿有意愿總計
男ab40
女5dA
總計25B80
（Ⅰ）求出a，b，d，A，B的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關(guān)；
（Ⅱ）若表中無意愿做志愿者的5個女同學中，3個是大學三年級同學，2個是大學四年級同學．現(xiàn)從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調(diào)查，求這2個同學是同年級的概率．
附參考公式及數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.400.250.100.0100.0050.001
k00.7081.3232.7066.6357.87910.828

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3．當x∈[0，π]時，函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$-x）+sin（π-x）最大值與最小值的積是$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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20．拋物線y=x2的對稱軸是（　　）
A．3B．0C．y=0D．x=0

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1．已知f（x）=ln$\frac{2+x}{2-x}$判斷并證明函數(shù)的奇偶性．

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