2．已知sinα=-$\frac{5}{13}$，且tanα＞0，則cosα=-$\frac{12}{13}$．

分析 由題意求得，α為第三象限角，再利用同角三角的基本關(guān)系，求得cosα的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{5}{13}$，且tanα＞0，∴α為第三象限角，
則cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$，
故答案為：-$\frac{12}{13}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)在各個象限中的符號，同角三角的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{\sqrt{3}+i}$（i為虛數(shù)單位），則z•$\overline{z}$=$\frac{1}{4}$．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與x軸、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點．點M、N為橢圓C上相異的兩點，其中點M在第一象限，且直線AM與直線BN的斜率互為相反數(shù)．
（1）證明：直線MN的斜率為定值；
（2）求△MBN面積的取值范圍．

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10．已知${（{\frac{1}{2}}）^x}≤4$且${log_{\sqrt{3}}}x≤2$，求函數(shù)f（x）=9x-3x+1-1的最大值和最小值．

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17．已知點A（1，2）和點B（2，1），若直線y=kx+1與線段AB有公共點，則k的取值范圍是[0，1]．

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7．已知a＞0，a≠1且a3＞a2，已知函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之差為2，設(shè)函數(shù)$g（x）=1-\frac{2}{{{a^x}+1}}$．
（1）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）證明：$g（{{x^2}-x+\frac{3}{4}}）≥3-2\sqrt{2}$．

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14．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為（　�。�
A．3B．$\frac{57}{7}$C．28D．31

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11．對于?x∈[${\frac{1}{2}$，+∞）都有2x+a≥$\sqrt{2x-1}$恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]$B．$[{-\frac{1}{4}，+∞}）$C．$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$D．$[{-\frac{3}{4}，+∞}）$

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12．求使1+2+3+4+5+…+n＞1000成立的最小自然數(shù)n的值，畫出程序框圖．

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