3．已知x∈[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，y∈R+，則（x-y）2+（$\sqrt{3-{x}^{2}}$-$\frac{9}{y}$）2的最小值為$21-6\sqrt{6}$．

分析 分別作y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$，y=$\frac{9}{x}$的圖象，分別取點（x，$\sqrt{3-{x}^{2}}$），（x，$\frac{9}{x}$），視為兩圖象上各取一點的距離，數(shù)形結合的思想，利用基本不等式的性質即可求解．

解答 解：分別作y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$，y=$\frac{9}{x}$的圖象，
分別取點（x，$\sqrt{3-{x}^{2}}$），（x，$\frac{9}{x}$），視為兩圖象上各取一點的距離的平方，
設P為y=x與y=$\frac{9}{x}$的交點，
∴PO2=x2+$\frac{81}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{81}$=18，即PO=$3\sqrt{2}$．
當且僅當x=3時，取等號．
故得的最小值為（OP-$\sqrt{3}$）2=$21-6\sqrt{6}$．
故答案為：$21-6\sqrt{6}$．

點評 本題主要考查了數(shù)形結合的思想，圖象的做法和兩點之間的距離公式的運用以及基本不等式的性質．屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）當a=2時，解不等式|x-$\frac{1}{3}$|+$\frac{1}{3}$f（x）≥1；
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8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{169}$=1的焦點坐標為（　�。�
A．（5，0），（-5，0）B．（0，5），（0，-5）C．（0，12），（0，-12）D．（12，0），（-12，0）

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15．（1）解不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集．
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（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在[40，50）的概率．

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13．設函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的周期為π．
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