11.已知直線x+ay+2=0與圓x2+y2+2x-2y+1=0有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a>0B.a≥0C.a≤0D.a<0

分析 利用圓心與直線的距離等于小于圓的半徑,然后求解a的范圍.

解答 解:圓x2+y2+2x-2y+1=0,即(x+1)2+(y-1)2=1的圓心(-1,1),半徑為1,
∵直線x+ay+2=0與圓x2+y2+2x-2y+1=0有公共點(diǎn),
∴$\frac{|-1+a+2|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$≤1
∴a≤0,
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)$z=\frac{1-2i}{2+i}$,則|z|=1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.為了檢驗(yàn)訓(xùn)練情況,武警某支隊(duì)于近期舉辦了一場(chǎng)展示活動(dòng),其中男隊(duì)員12人,女隊(duì)員18人,測(cè)試結(jié)果如莖葉圖所示(單位:分).若成績(jī)不低于175分者授予“優(yōu)秀警員”稱號(hào),其他隊(duì)員則給予“優(yōu)秀陪練員”稱號(hào).
(1)若用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀警員”和“優(yōu)秀陪練員”中共提取10人,然后再?gòu)倪@10人中選4人,那么至少有1人是“優(yōu)秀警員”的概率是多少?
(2)若所有“優(yōu)秀警員”中選3名代表,用ξ表示所選女“優(yōu)秀警員”的人數(shù),試求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足$\left\{\begin{array}{l}xy+2z=1\\{x^2}+{y^2}+{z^2}=5\end{array}\right.$則xyz的最小值為$9\sqrt{11}-32$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.函數(shù)y=Asin(ωx+ϕ)$(A>0,ω>0,|ϕ|<\frac{π}{2})$的部分圖象如圖所示,則其在區(qū)間$[\frac{π}{3},2π]$上的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
A.$[\frac{π}{3},π]$和$[\frac{11π}{6},2π]$B.$[\frac{π}{3},\frac{5π}{6}]$和$[\frac{4π}{3},\frac{11π}{6}]$
C.$[\frac{π}{3},\frac{5π}{6}]$和$[\frac{11π}{6},2π]$D.$[\frac{π}{3},π]$和$[\frac{4π}{3},\frac{11π}{6}]$

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16.若存在兩個(gè)正數(shù)x,y,使得等式${x^2}•{e^{\frac{y}{x}}}-2a{y^2}=0$成立,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.$[{\frac{e^2}{8},+∞})$B.$({0,\frac{e^3}{27}}]$C.$[{\frac{e^3}{27},+∞})$D.$({0,\frac{e^2}{8}}]$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,O是△ABC外接圓的圓心,若$\sqrt{2}αcosB=\sqrt{2}c-b$,且$\frac{cosB}{sinC}\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AO}$,則m的值是( 。
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.$2\sqrt{2}$

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20.若函數(shù)f(x)=sin$\frac{1}{2}$x的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位得到函數(shù)g(x)=cos$\frac{1}{2}$x的圖象,則φ的最小值是π.

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1.已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x-$\frac{π}{6}$)+1.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{4}$]上的值域.

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同步練習(xí)冊(cè)答案