1．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為6，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|=2．

分析 利用橢圓的定義及中位線定理即可求得丨ON丨的值．

解答 解：設(shè)橢圓的焦點(diǎn)F2，連結(jié)F2M，由M為F1F2的中點(diǎn)，
則ON為三角形F1F2M的中位線，
則丨ON丨=$\frac{1}{2}$丨MF2丨，
由橢圓的定義可知：丨MF1丨+丨MF2丨=2a=10，丨MF1丨=6，
則丨MF2丨=4，
則丨ON丨=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義，三角形的中位線定理的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書(shū)九章》中提出了計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫(xiě)成如下形式：f（x）=（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0，首先計(jì)算最內(nèi)層一次多項(xiàng)式的值，然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，這種算法至今仍是比較先進(jìn)的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A．v=vx+aiB．v=v（x+ai）C．v=aix+vD．v=ai（x+v）

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2．若曲線f（x）=ex+asinx在x=0處的切線與直線y=3x平行，則實(shí)數(shù)a=2．

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9．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若BC=6，AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為7，求△ABC的面積．

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16．已知f（x）=（n2-3n+3）xn+1 為冪函數(shù)，且f（x） 為奇函數(shù)．（1）求函數(shù)f（x） 的解析式；（2）解不等式f（x+1）+f（3-2x）＞0．

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6．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)$a=f（{log_4}7），b=f（{log_{\frac{1}{2}}}3），c=f（{2^{\sqrt{2}}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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13．凸k邊形的對(duì)角線為f（k）條時(shí)，則凸k+1邊形的對(duì)角線為f（k+1）=f（k）+k-1條．

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10．如圖，輸入n=5時(shí)，則輸出的S=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{7}$

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11．已知一個(gè)平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-9），B（2，6），C（4，5），求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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