1．cos70°sin50°-cos200°sin40°的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求，利用特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．

解答 解：cos70°sin50°-cos200°sin40°
=cos70°sin50°+cos20°sin40°
=cos70°sin50°+sin70°cos50°
=sin（50°+70°）
=sin120°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知方程|$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+4）^{2}+{y}^{2}}$|=6表示雙曲線，則a，b，c分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n+1}{3}$，（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{3^{n+1}}（1-{a_n}）（1-{a_{n+1}}）}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，求證：${S_n}＜\frac{7}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，兩坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的雙曲線C的一條漸近線傾斜角為$\frac{π}{3}$，則雙曲線C的離心率為2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某商家在網(wǎng)上銷(xiāo)售一種商品，從該商家的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中抽取6天的價(jià)格與銷(xiāo)量的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如下表所示：
價(jià)格x（百元）456789
銷(xiāo)量y（件/天）908483807568
（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)，看出可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，試求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預(yù)測(cè)當(dāng)價(jià)格為1000元時(shí)，每天的商品的銷(xiāo)量為多少；
（Ⅱ）若以從這6天中隨機(jī)抽取2天，至少有1天的價(jià)格高于700元的概率．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=3050，$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=271．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-4|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，|f（x）|≤2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{8-{a^2}}}$=1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓E的焦距為4．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓外一點(diǎn)M（m，0）（m＞a）作傾斜角為$\frac{5π}{6}$的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，若橢圓E的右焦點(diǎn)F在以弦CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△BCD沿對(duì)角線BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)A⊥平面ABD，且FA=2$\sqrt{3}$，如圖2．
（1）求證：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在線段AD上是否存在一點(diǎn)M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求$\frac{AM}{AD}$的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|，g（x）=a-|x-2|．
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為$（b，\frac{7}{2}）$，求a+b的值．

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