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8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤8\\ 2y-x≤4\end{array}\right.$，且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，則a-b的值是（　�。�
A．16B．24C．30D．48

分析 作出可行域，變形目標函數可得y=$\frac{1}{5}$x+$\frac{1}{5}$z，平移直線y=$\frac{1}{5}$x，易得最大值和最小值，作差可得答案．

解答 解：作出變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤8\\ 2y-x≤4\end{array}\right.$，所對應的可行域（如圖陰影），
變形目標函數可得y=$\frac{1}{5}$x+$\frac{1}{5}$z，
平移直線y=$\frac{1}{5}$x，可知當直線經過點A（8，0）時，目標函數取最小值b=-8，
當直線經過點B（4，4）時，目標函數取最大值a=16，
∴a-b=16-（-8）=24
故選：B．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃的運用，注意運用數形結合的思想方法，以及平移法，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
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（1）求證：平面ABB1A1⊥平面BB1C1C；
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20．（1）已知sin4θ+cos4θ=$\frac{5}{9}$，求sin2θ的值；
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