Question

18．按照國(guó)家規(guī)定，某種大米質(zhì)量（單位：kg）必須服從正態(tài)分布ξ～N（10，σ²），根據(jù)檢測(cè)結(jié)果可知P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96，某公司為每位職工購(gòu)買一袋這種包裝的大米作為福利，若該公司有2000名職工，則分發(fā)到的大米質(zhì)量在9.9kg以下的職工數(shù)大約為40．

Answer 1

分析 根據(jù)考試的成績(jī)?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（10，σ²）．得到考試的成績(jī)?chǔ)侮P(guān)于ξ=10對(duì)稱，根據(jù)P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96，得到P（ξ＜9.9）=$\frac{1-0.96}{2}$=0.023，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到分發(fā)到的大米質(zhì)量在9.9kg以下的職工數(shù)．

解答 解：∵考試的成績(jī)?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（10，σ²）．
∴考試的成績(jī)?chǔ)侮P(guān)于ξ=10對(duì)稱，
∵P（9.9≤ξ≤10.1）=0.96，
∴P（ξ＜9.9）=$\frac{1-0.96}{2}$=0.02，
∴公司有2000名職工，則分發(fā)到的大米質(zhì)量在9.9kg以下的職工數(shù)大約為0.02×2000=40．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績(jī)?chǔ)侮P(guān)于ξ=10對(duì)稱，利用對(duì)稱寫(xiě)出要用的一段分?jǐn)?shù)的頻數(shù)，題目得解．