8.某射擊運動員射擊擊中目標(biāo)的概率為97%,估計該運動員射擊1000次命中的次數(shù)為970.

分析 根據(jù)運動員射擊擊中目標(biāo)的概率,與射擊次數(shù)相乘,可估算出命中的次數(shù).

解答 解:某射擊運動員射擊擊中目標(biāo)的概率為97%,
∴該運動員射擊1000次命中的次數(shù)約為1000×97%=970,
故答案為:970

點評 本題考查的知識點是概率的定義,利用概率進行估算,難度基礎(chǔ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,a2=5,an+2=2an+1-an+1
(1)設(shè)bn=an+1-an,證明{bn}是等差數(shù)列,并求{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=tanbn•tanbn+1,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為90°,$\overrightarrow a=({2,0}),|{\overrightarrow b}|=1$則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知$|\overrightarrow a|=1,|\overrightarrow b|=2$且$<\vec a,\vec b>=120°$則$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$等于(  )
A.4B.12C.2D.2$\sqrt{3}$

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3.已知雙曲線3y2-mx2=3m(m>0)的一個焦點與拋物線y=$\frac{1}{8}$x2的焦點重合,則此雙曲線的離心率為(  )
A.3B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.2

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13.已知在等比數(shù)列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,則公比q的所有可能的值為$\frac{1}{2}$或2.

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20.已知橢圓$Γ:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,F(xiàn)2與橢圓上點的連線的中最短線段的長為$\sqrt{2}-1$.
(1)求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知Γ上存在一點P,使得直線PF1,PF2分別交橢圓Γ于A,B,若${\overrightarrow{PF}_1}=2\overrightarrow{{F_1}A},{\overrightarrow{PF}_2}=λ\overrightarrow{{F_2}B}({λ>0})$,求直線PB的斜率.

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17.已知函數(shù)f(x)=a(x+lnx)(a≠0),g(x)=x2
(1)若f(x)的圖象在x=1處的切線恰好也是g(x)圖象的切線.
①求實數(shù)a的值;
②若方程f(x)=mx在區(qū)間$[{\frac{1}{e},+∞})$內(nèi)有唯一實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.
(2)當(dāng)0<a<1時,求證:對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|<|g(x1)-g(x2)|成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,b2-c2+2a=0,$\frac{tanC}{tanB}$=3,則a=4.

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