6．若點P在圓${C_1}：{（x-2）^2}+{（y-2）^2}=1$上，點Q在圓${C_2}：{（x+2）^2}+{（y+1）^2}=4$上，則|PQ|的最小值是2．

分析 據(jù)題意易求$|{{C_1}{C_2}}|=\sqrt{（2+2{）^2}+（2+1{）^2}}=5$，又兩圓的半徑分別為1和2，即可求出|PQ|的最小值，

解答 解：據(jù)題意易求$|{{C_1}{C_2}}|=\sqrt{（2+2{）^2}+（2+1{）^2}}=5$，又兩圓的半徑分別為1和2，
故|PQ|的最小值為：|C1C2|-2-1=2．
故答案為2．

點評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$sinx-cosx=\frac{1}{5}$，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，則sinxcosx=$\frac{12}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）∈{sinx，|log2x|，log2|x|，${x^{\frac{1}{2}}}}$}，且f（x）為偶函數(shù)．
（Ⅰ）寫出滿足條件的函數(shù)f（x）的解析式（不用說明理由）；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=m•2f（x）+x2（m∈R）；
①若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，-2）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②當(dāng)m＞$\frac{1}{4}$時，判斷g（x）＞$\frac{x}{4}+\frac{1}{x}$在x∈[1，2]上是否恒成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若$\vec a，\vec b$的夾角為60°，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，則$|{\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某廠借嫦娥奔月的東風(fēng)，推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品，生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元，根據(jù)初步測算，總收益滿足函數(shù)$R（x）=\left\{\begin{array}{l}400x-\frac{1}{2}{x^2}，（0≤x≤400）\\ 80000，（x＞400）\end{array}\right.$，其中x是“玉兔”的月產(chǎn)量．
（1）將利潤f（x）表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$f（x）=xlnx，g（x）=\int_0^x{（3{t^2}+2at-1）dt}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）對一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a∈R，命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2=0”．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知全集為實數(shù)集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，C={x|1＜x＜a}．
（Ⅰ）分別求A∪B，（∁RB）∩A；
（Ⅱ）如果C⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，矩形公園OABC中，OA=2km，OC=1km，公園的左下角陰影部分為以O(shè)為圓心，半徑為1km的$\frac{1}{4}$圓面的人工湖，現(xiàn)計劃修建一條與圓相切的觀光道路EF（點E、F分別在邊OA與BC上），D為切點．
（1）試求觀光道路EF長度的最大值；
（2）公園計劃在道路EF右側(cè)種植草坪，試求草坪ABFE面積S的最大值．

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同步練習(xí)冊答案