19．函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-1，3）B．（-∞，-1）或（3，+∞）C．（-3，1）D．（-∞，-3）或（1，+∞）

分析 由f（x）=x3-3x2-9x+1，知f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），由f′（x）=3（x+1）（x-3）＜0，能求出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=x3-3x2-9x+1，
∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），
由f′（x）=3（x+1）（x-3）＜0，得-1＜x＜3．
∴函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（-1，3），
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性以及導數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．與角-$\frac{π}{6}$終邊相同的角是（　�。�
A．$\frac{5}{6}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{11}{6}π$D．$\frac{2}{3}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，${a_n}=（3n-19）•{e^n}$，則當Sn最小時，n的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$，下列說法正確的是（　�。�
A．該函數(shù)值域為[-1，1]
B．當且僅當x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）時，函數(shù)取最大值1
C．該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)
D．當π+2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）時，f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．要得到函數(shù)$y=\sqrt{2}sinx$的圖象，只需將函數(shù)$y=\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）$的圖象上所有的點（　　）
A．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動$\frac{π}{8}$個單位長度
B．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度
C．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度
D．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向左平行移動$\frac{π}{8}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an-an-1=n（n≥2，n∈N），設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n}}$，若對任意的正整數(shù)n，當m∈[1，2]時，不等式m2-mt+$\frac{1}{3}$＞bn恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=sinx+sin|x|在區(qū)間[-π，π]上的值域為（　�。�
A．[-1，1]B．[0，2]C．[-2，2]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為非零向量，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，則（　�。�
A．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a與\overrightarrow b$方向相同B．$\overrightarrow a與\overrightarrow b$是方向相反的向量
C．$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$無論什么關(guān)系均可

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列．
（2）若bn=an•log2（an-1），數(shù)列{bn}的前項和為Tn，求Tn．

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