6．一動(dòng)圓與圓x2+y2=1外切，與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡是（　�。�
A．一個(gè)橢圓B．一條拋物線C．雙曲線的一支D．一個(gè)圓

分析 由題意首先設(shè)出動(dòng)圓的圓心與半徑，然后結(jié)合幾何關(guān)系和圓錐曲線的定義即可求得最終結(jié)果．

解答 解：設(shè)動(dòng)圓的圓心為M，半徑為R，則：
圓x2+y2=1的圓心F1（0，0），半徑r1=1，
圓x2+y2-6x-91=0圓心F2（3，0），半徑r2=10；
根據(jù)題意，得|MF1|=R+1，|MF2|=10-R；
∴|MF1|+|MF2|=（R+1）+（10-R）=11，
又|F1F2|=3＜|MF1|+|MF2|；
∴點(diǎn)M的軌跡是橢圓，
即動(dòng)圓的圓心的軌跡是一個(gè)橢圓．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，軌跡方程問(wèn)題，圓錐曲線的定義等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于中等題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某工廠2萬(wàn)元設(shè)計(jì)了某款式的服裝，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套該款式服裝的成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百套）的銷售額（單位：萬(wàn)元）P（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x-0.8，0＜x≤5}\\{14.7-\frac{9}{x-3}，x＞5}\end{array}\right.$．
（1）若生產(chǎn)6百套此款服裝，求該廠獲得的利潤(rùn)；
（2）該廠至少生產(chǎn)多少套此款式服裝才可以不虧本？
（3）試確定該廠生產(chǎn)多少套此款式服裝可使利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)=銷售額-成本，其中成本=設(shè)計(jì)費(fèi)+生產(chǎn)成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜|x-1|的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{{m}^{2}+2}{m}$+$\frac{{n}^{2}+1}{n}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=3sin（x+$\frac{π}{5}$）的圖象C．為了得到函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{5}$）的圖象，只要把C上所有的點(diǎn)（　�。�
A．先向右平行移動(dòng)$\frac{π}{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度，然后橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．先橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，然后向左平行移動(dòng)$\frac{π}{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．先向右平行移動(dòng)$\frac{2π}{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度，然后橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
D．先橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后向左平行移動(dòng)$\frac{2π}{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為（　　）
A．x=-1B．x=1C．y=-$\frac{1}{16}$D．y=$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈R，都有xf′（x）＜f（x）成立，則（　�。�
A．2f（2）＜f（4）B．2f（2）=f（4）
C．2f（2）＞f（4）D．2f（2）與f（4）的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線y2=2px，p為方程x2-4x-12=0的根．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若拋物線與直線y=2x-5無(wú)公共點(diǎn)，試在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y=2x-5的距離最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知$sinα=\frac{1}{3}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，則cos（-α）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知平面上的曲線l及點(diǎn)P，在l上任取一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到曲線l的距離，記作d（P，l）．
（1）求點(diǎn)P（3，4）到曲線l：x2+y2=4的距離d（P，l）；
（2）設(shè)曲線l：$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=1（-1＜x＜1）}\\{（x-1）^{2}+{y}^{2}=1（1≤x≤2）}\\{（x+1）^{2}+{y}^{2}=1（-2≤x≤-1）}\end{array}\right.$，求點(diǎn)集S={P|2＜d（P，l）≤3}所表示圖形的面積；
（3）設(shè)曲線l1：y=0（-1≤x≤1），曲線l2：x2+y2=1，求出到兩條曲線l1，l2距離相等的點(diǎn)的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}．

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