Question

14．已知函數(shù)y=3sin（x+$\frac{π}{5}$）的圖象C．為了得到函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{5}$）的圖象，只要把C上所有的點(diǎn)（　�。�

• A． 先向右平行移動(dòng)$\frac{π}{5}$個(gè)單位長度，然后橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
• B． 先橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，然后向左平行移動(dòng)$\frac{π}{5}$個(gè)單位長度
• C． 先向右平行移動(dòng)$\frac{2π}{5}$個(gè)單位長度，然后橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
• D． 先橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后向左平行移動(dòng)$\frac{2π}{5}$個(gè)單位長度

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解．

解答 解：根據(jù)三角函數(shù)圖象變化規(guī)律，只要把C上所有的點(diǎn)先向右平行移動(dòng)$\frac{2π}{5}$個(gè)單位長度，
可得函數(shù)y=3sin（x-$\frac{2π}{5}$+$\frac{π}{5}$）=3sin（x-$\frac{π}{5}$）的圖象，
∴再把y=3sin（x-$\frac{π}{5}$）的圖象所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變．
得到函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{5}$）的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)圖象變化中的周期變化規(guī)律．屬于基礎(chǔ)題目．也是必須理解掌握的知識(shí)．