Question

11．（1）求經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3），在x軸、y軸上截距相等的直線方程
（2）求兩條垂直的直線l₁：2x+y+2=0與l₂：ax+4y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）對(duì)截距是否為0進(jìn)行討論，利用待定系數(shù)法求出直線方程；
（2）根據(jù)直線垂直得出a，聯(lián)立方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）若直線在x，y軸上的截距為0，則直線方程為y=$\frac{3}{2}x$；
若直線在x，y軸上的截距不為0，設(shè)截距為b，則直線方程為$\frac{x}+\frac{y}=1$，
∴$\frac{-2}+\frac{-3}=1$，解得b=-5．
∴直線方程為x+y+5=0．
綜上，直線的方程為y=$\frac{3}{2}x$或x+y+5=0．
（2）∵l₁與l₂互相垂直，
∴a=-2．即直線l₂方程為-2x+4y-2=0．
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2=0}\\{-2x+4y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$．
∴l(xiāng)₁，l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程，直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．