Processing math: 100%
14.平面α過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面AB B1A1=n,則m,n所成角的正弦值為32

分析 如圖:α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,可知:n∥CD1,m∥B1D1,由△CB1D1是正三角形,即可得出m、n所成角.

解答 解:如圖:α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,
可知:n∥CD1,m∥B1D1
∵△CB1D1是正三角形.m、n所成角就是∠CD1B1=60°.
則m、n所成角的正弦值為:32
故答案為:32

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系、異面直線所成的角、等邊三角形的性質(zhì),考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=ax2+lnx.
(1)當(dāng)a=-12時(shí),求函數(shù)f(x)在[1e,e]的值域;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.雙曲線的漸近線方程為x±2y=0,焦距為10,求雙曲線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.在△ABC中,D為BC邊中點(diǎn),G為AD中點(diǎn),直線EF過(guò)G與邊AB、AC相交于E、F,且AE=mAB,AF=nAC,則m+n的最小值為( �。�
A.4B.12C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=ax-lnx.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若不等式f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.從3件正品,2件次品中隨機(jī)抽取出兩件,則恰好是1件正品,1件次品的概率是(  )
A.35B.15C.25D.23

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知等差數(shù)列{an}中,a2=7,a4=15,則前5項(xiàng)的和S5=(  )
A.55B.65C.95D.110

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知F1、F2為橢圓C:2x29+2y25=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2( �。�
A.14B.35C.34D.45

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.若運(yùn)行如圖所示的程序框圖,則輸出結(jié)果S的值為2500.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案