分析 如圖:α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,可知:n∥CD1,m∥B1D1,由△CB1D1是正三角形,即可得出m、n所成角.
解答 解:如圖:α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABA1B1=n,
可知:n∥CD1,m∥B1D1,
∵△CB1D1是正三角形.m、n所成角就是∠CD1B1=60°.
則m、n所成角的正弦值為:√32.
故答案為:√32.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系、異面直線所成的角、等邊三角形的性質(zhì),考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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