Question

9．△ABC的一個頂點為A（-4，2），兩條中線分別在直線3x-2y+2=0和3x+5y-12=0上，求直線BC的方程．

Answer 1

分析 設C（m，n），可得$\left\{\begin{array}{l}{3m+5n-12=0}\\{3×\frac{m-4}{2}-2×\frac{2+n}{2}+2=0}\end{array}\right.$，解得C坐標．同理可得B坐標．再利用點斜式即可得出直線BC的方程．

解答 解：設C（m，n），則$\left\{\begin{array}{l}{3m+5n-12=0}\\{3×\frac{m-4}{2}-2×\frac{2+n}{2}+2=0}\end{array}\right.$，解得m=4，n=0．即C（4，0）．
同理可得：B（2，4）．
∴直線BC的方程為：y-0=$\frac{4-0}{2-4}$（x-4），
化為：2x+y-8=0．

點評 本題考查了中點坐標公式、點斜式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．