1．方程|$\frac{2x+3}{x+1}$|=（x+2）2 的解的個(gè)數(shù)為4．

分析 作出y=|$\frac{2x+3}{x+1}$|與y=（x+2）2的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷解得個(gè)數(shù)．

解答 解：作出y=|$\frac{2x+3}{x+1}$|=|2+$\frac{1}{x+1}$|與y=（x+2）2的函數(shù)圖象，如圖所示：

由圖象可知兩圖象有4個(gè)交點(diǎn)，
∴方程有|$\frac{2x+3}{x+1}$|=（x+2）2 有4個(gè)解．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的解與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，已知d=$\frac{1}{2}$，a1=-3，Sn=$\frac{15}{2}$，則an=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，已知P是?ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=l．
求證：（1）l∥BC．
（2）MN∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)為A（-4，2），兩條中線分別在直線3x-2y+2=0和3x+5y-12=0上，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$f（n）=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}（n∈{N_+}）$，用數(shù)學(xué)歸納法證明$f（{2^n}）＞\frac{n+1}{2}$時(shí)，f（2k+1）-f（2k）等于$\frac{1}{{{2^k}+1}}+\frac{1}{{{2^k}+2}}+…+\frac{1}{{{2^{k+1}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline{x}$和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（理科）如圖，在空間四面體ABCD中，若E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，且AD⊥BC
（1）求證：四邊形EFGH是矩形．
（2）求證：AD∥平面EFGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，把四邊形BCFE沿EF折起，使平面BCFE⊥平面ABCD，若折得的幾何體的體積最大，則該幾何體外接球的體積為（　�。�
A．28πB．$\frac{{28\sqrt{7}π}}{3}$C．32πD．$\frac{{64\sqrt{2}π}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線交橢圓D于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1到直線AB的距離為2$\sqrt{3}$，連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為2$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓D的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線l被橢圓D和圓C：（x-2）2+（y-2）2=4所截得的弦長(zhǎng)分別為m，n，當(dāng)m•n最大時(shí)，求直線l的方程．

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