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10．現(xiàn)有6個大小形狀完全相同但顏色不同（包括紅色和藍色）的小球，將它們放入5個標號分別為1、2、3、4、5的盒子內(nèi)，每個盒子不放空，則紅球和籃球不放在標號為偶數(shù)的同一盒子內(nèi)的放法數(shù)為1752（用數(shù)字作答）

分析 利用逆向思維，求解總數(shù)減去不滿足題意的數(shù)目即可．

解答 解：6個大小形狀完全相同但顏色不同（包括紅色和藍色）的小球，分成5組，放入5個標號分別為1、2、3、4、5的盒子內(nèi)，每個盒子不放空，共有C26A55=1800．
紅球和籃球放在標號為偶數(shù)的同一盒子內(nèi)的放法有：C12A44=48．
滿足題意的放法有1800-48=1752種．
故答案為：1752．

點評 本題考查排列組合的實際應(yīng)用，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果．考查逆向思維的應(yīng)用．

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