15．球面上有A，B，C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是球半徑的$\frac{1}{3}$，且AB=2$\sqrt{2}$，AC⊥BC，則球O的表面積是（　�。�
A．81πB．9πC．$\frac{81π}{4}$D．$\frac{9π}{4}$

分析 求出截面圓的半徑，根據(jù)已知中球心到平面ABC的距離，利用直角三角形求出球的半徑，代入球的表面積公式，即可得到答案．

解答 解：由題可知AB為△ABC的直徑，令球的半徑為R，
則${R^2}={（\frac{R}{3}）^2}+{（\sqrt{2}）^2}$，可得$R=\frac{3}{2}$，
則球的表面積為S=4πR2=9π．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是球的表面積，其中根據(jù)球半徑，截面圓半徑，球心距，構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，求出球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且a3=1，a5=4，則S13=（　�。�
A．39B．91C．48D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a=16，b=4，則輸出的n=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex-ax（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-e，-1）上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（II）若函數(shù)F（x）=f（x）-（ex-2ax+2lnx+a）在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）內(nèi)無零點(diǎn)，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某市高二年級學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，競賽分為初賽和決賽，規(guī)定成績在110分及110分以上的學(xué)生進(jìn)入決賽，110分以下的學(xué)生則被淘汰，現(xiàn)隨機(jī)抽取500名學(xué)生的初賽成績按[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]做成頻率副本直方圖，如圖所示：（假設(shè)成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）
（1）求這500名學(xué)生中進(jìn)入決賽的人數(shù)，及進(jìn)入決賽學(xué)生的平均分（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（2）在全市進(jìn)入決賽的學(xué)生中，按照成績[110，130），[130，150]分層抽取6人組進(jìn)行決賽前培訓(xùn)，在從6人中選取2人擔(dān)任組長，求組長中至少一名同學(xué)來自于高分組[130，150]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖的程序框圖是針對某一多項(xiàng)式求值的算法，如果輸入的x的值為2，則輸出的v的值為（　�。�
A．129B．144C．258D．289

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1=2，S3=15，則a6=（　�。�
A．17B．14C．13D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=6的值為6，則輸出的x值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)F2，P分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點(diǎn)與右支上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)M是PF2的中點(diǎn)，$|{\overrightarrow{O{F_2}}}|=|{\overrightarrow{{F_2}M}}$|，且$\overrightarrow{O{F_2}}•\overrightarrow{{F_2}M}=\frac{c^2}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案