【題目】某大學就業(yè)部從該校2018年畢業(yè)的且已就業(yè)的大學本科生中隨機抽取100人進行問卷調查，其中有一項是他們的月薪情況.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪在3000元到10000元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖：

若月薪在區(qū)間的左側，則認為該大學本科生屬“就業(yè)不理想”的學生，學校將聯(lián)系本人，咨詢月薪過低的原因，從而為本科生就業(yè)提供更好的指導意見.其中，分別為樣本平均數(shù)和樣本標準差計，計算可得元（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代表）.

（1）現(xiàn)該校2018屆大學本科生畢業(yè)生張銘的月薪為3600元，試判斷張銘是否屬于“就業(yè)不理想”的學生？

（2）為感謝同學們對這項調查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽取6人，各贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈送某款智能手機1部，求獲贈智能手機的2人中恰有1人月薪不超過5000 元的概率.

【答案】(1)屬于;(2).

【解析】

(1)由頻率分布直方圖求出,從而得到具體的,即可判斷.

(2)結合分層抽樣的知識點首先求出前三組各抽多少人,然后結合排列組合的思想求出從6人中抽取2人的組合數(shù)以及恰有一人月薪不超過5000 元的組合數(shù),最后由古典概型概率公式即可求出.

(1)解: 由頻率分布直方圖知

則.在的左側，

所以張銘屬于“就業(yè)不理想”的學生.

(2)解:前三組頻率之比為

所以抽取的6人中,第一組有1人,第二組有2人,第三組有3人.

從6人中再抽2人的組合數(shù)為種. 其中,恰有一人月薪不超過5000 元的組合數(shù)為

種.設”恰有1人月薪不超過5000 元”.則

所以獲贈智能手機的2人中恰有1人月薪不超過5000 元的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學

22

8

30

女同學

8

12

20

總計

30

20

50

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關？

（2）經(jīng)過多次測試后，女生甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，女生乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率.

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若關于的方程在區(qū)間內無零點，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】我國著名的數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》提出了“三斜求積術”．他把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜．三斜求積術就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相減后余數(shù)的一半，自乘而得一個數(shù)，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那個數(shù)，相減后余數(shù)被4除，所得的數(shù)作為“實”，1作為“隅”，開平方后即得面積．所謂“實”、“隅”指的是在方程中，p為“隅”，q為“實”．即若的大斜、中斜、小斜分別為a，b，c，則.已知點D是邊AB上一點，，，，，則的面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于給定的正整數(shù)k，若正項數(shù)列滿足，對任意的正整數(shù)n（）總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”.

（1）證明：若是正項等比數(shù)列，則是“數(shù)列”；

（2）已知正項數(shù)列既是“數(shù)列”，又是“數(shù)列”，

①證明：是等比數(shù)列；

②若，，且存在，使得為數(shù)列中的項，求q的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，平面，，點E，F分別為和的中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求點F到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的直角頂點在軸上，點為斜邊的中點，且平行于軸.

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）設點的軌跡為曲線，直線與的另一個交點為.以為直徑的圓交軸于即此圓的圓心為,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古人云：“腹有詩書氣自華.”為響應全民閱讀，建設書香中國，校園讀書活動的熱潮正在興起.某校為統(tǒng)計學生一周課外讀書的時間，從全校學生中隨機抽取名學生進行問卷調査，統(tǒng)計了他們一周課外讀書時間（單位：）的數(shù)據(jù)如下：

一周課外讀書時間/

合計

頻數(shù)

4

6

10

12

14

24

46

34

頻率

0.02

0.03

0.05

0.06

0.07

0.12

0.25

0.17

1

（1）根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，求，，的值并估算一周課外讀書時間的中位數(shù).

（2）如果讀書時間按，，分組，用分層抽樣的方法從名學生中抽取20人.

①求每層應抽取的人數(shù)；

②若從，中抽出的學生中再隨機選取2人，求這2人不在同一層的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，．

(1)求證：平面ABCD；

(2)若，點F在EC上，且滿足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值．

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