14．關(guān)于x方程$|{\begin{array}{l}{sinx}&1\\ 1&{4cosx}\end{array}}|$=0的解為x=$\frac{π}{12}+kπ$或x=$\frac{5π}{12}+kπ$，k∈Z．

分析 由已知可得sin2x=$\frac{1}{2}$．求出2x的值，則原方程的解可求．

解答 解：由$|{\begin{array}{l}{sinx}&1\\ 1&{4cosx}\end{array}}|$=0，得4sinxcosx-1=0，
即sin2x=$\frac{1}{2}$．
∴2x=$\frac{π}{6}+2kπ$或x=$\frac{5π}{6}+2kπ$，
則x=$\frac{π}{12}+kπ$或x=$\frac{5π}{12}+kπ$，k∈Z．
故答案為：x=$\frac{π}{12}+kπ$或x=$\frac{5π}{12}+kπ$，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二階矩陣的應(yīng)用，考查了三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=msin（ωx）cos（ωx）+nsin2（ωx）（ω＞0）關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，1）對(duì)稱．
（Ⅰ）若m=4，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小正周期是一個(gè)三角形的最大內(nèi)角的值，又f（x）≤f（$\frac{π}{4}$）對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．圓錐是由直角三角形繞其一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體
B．圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)
C．棱柱的側(cè)棱可以不平行
D．棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后不一定交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是（　�。�
①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
④若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形．
A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列命題中正確的是（　�。�
A．若xn＞0，$\underset{lim}{n→∞}$xn=M，則M＞0
B．若$\underset{lim}{n→∞}$（xn-yn）=0，則$\underset{lim}{n→∞}$xn=$\underset{lim}{n→∞}$yn
C．若$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=N2，則$\underset{lim}{n→∞}$xn=N
D．若$\underset{lim}{n→∞}$xn=p，則$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在一次智力競(jìng)賽中，每位參賽者要從5道題中不放回地依次抽取2道題作答，已知5道題中包含自然科學(xué)題3道，人文科學(xué)題2道．則參賽者甲連續(xù)兩次都抽到自然科學(xué)題的概率是（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列$\frac{2}{3}$、-$\frac{3}{9}$、$\frac{4}{27}$、-$\frac{5}{81}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）
A．（-1）n$\frac{n+1}{3^n}$B．（-1）n+1$\frac{n+1}{3^n}$C．（-1）n$\frac{n}{3^n}$D．（-1）n+1$\frac{n}{{3}^{n}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊滿足a＜b＜c，a2-c2=b2-$\frac{8ac}{5}$，a=3，△ABC的面積為6．
（1）求角A的正弦值；
（2）求邊b，c；
（2）設(shè)D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到邊BC、AC的距離分別為x，y，求|2x-y|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．關(guān)于x的不等式$\frac{2{x}^{2}-x+k}{{x}^{2}-x+3}$＞1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則k的取值范圍是（3，+∞）．

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