5．已知圓錐曲線mx2+y2=1的一個焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)重合，則此圓錐曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．不能確定

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解m，即可求解圓錐曲線的離心率即可．

解答 解：拋物線x2=8y的焦點(diǎn)（0，2），圓錐曲線mx2+y2=1的一個焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)重合，
可知圓錐曲線是焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上的雙曲線，可得：$\sqrt{1+\frac{1}{-m}}$=4，解得m=$-\frac{1}{15}$，
則雙曲線a=1，b=$\sqrt{15}$，c=2，離心率為：2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線以及拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結(jié)束．設(shè)甲每次投籃投中的概率為$\frac{1}{3}$，乙每次投籃投中的概率為$\frac{1}{2}$，且各次投籃互不影響．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）求投籃結(jié)束時甲的投籃次數(shù)ξ的分布列
（3）ξ的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．從1到9的正整數(shù)中任意抽取兩個數(shù)相加，所得的和為奇數(shù)的不同情形種數(shù)是20．（用數(shù)字作答）

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13．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）+f'（x）＜0，則以下判斷正確的是（　　）
A．e2017•f（2017）＞f（0）B．e2017•f（2017）=f（0）
C．e2017•f（2017）＜f（0）D．e2017f（2017）與f（0）的大小無法確定

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20．若P（2，-1）為圓x2+y2-2x-24=0的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是（　�。�
A．x-y-3=0B．2x+y-3=0C．x+y-1=0D．2x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{sinx}$求${f^'}（\frac{π}{2}）$
（2）求曲線$y=cosx（{0≤x≤\frac{3π}{2}}）$與x軸以及直線$x=\frac{3π}{2}$所圍圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，定義f1（x）=f'（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn+1（x）=fn′（x），經(jīng)計(jì)算f1（x）=$\frac{1-x}{e^x}，{f_2}（x）=\frac{x-2}{e^x}，{f_3}（x）=\frac{3-x}{e^x}$，…，則fn（x）=$\frac{（-1）^{n}（x-n）}{{e}^{x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任一點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率k=（x0-2）（x0+1）2，則函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個數(shù)（　�。�
A．0個B．1個C．兩個D．三個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）+m≠0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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