【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）設直線θ＝與直線l交于點M，與曲線C交于P，Q兩點，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ）＝10，求t的值。

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

（1）由曲線C的參數(shù)方程，可得曲線C的普通方程，再將其化為極坐標方程．

（2）將代入中，求得|OM|，將代入中，得，得到|OP||OQ|=5．再根據(jù)|OM||OP||OQ|=10，解得t值即可.

（1）由曲線C的參數(shù)方程，可得曲線C的普通方程為，

即． ∵ ，，

故曲線C的極坐標方程為．

（2）將代入中，得，則．

∴ |OM|=．將代入中，得．

設點P的極徑為，點Q的極徑為，則． 所以|OP||OQ|=5．又|OM||OP||OQ|=10，則5=10．∴ t=或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

設農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：＝＝，)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的右焦點為F，點A（一2，2)為橢圓C內(nèi)一點。若橢圓C上存在一點P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，則m的最大值是___．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，是以為底邊的等腰三角形，點在直線:上．

（1）求邊上的高所在直線的方程；

（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值為0.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設，若對任意恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當時，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(直接寫出答案，不必寫出證明過程)

（2）當時，求函數(shù)的零點；

（3）當時，求函數(shù)在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市地鐵項目正在緊張建設中，通車后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后，地鐵的發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足.經(jīng)測算，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔相關，當時地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為人，當時，載客量會減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為分鐘時的載客量為人，記地鐵載客量為.

（1）求的表達式，并求當發(fā)車時間間隔為分鐘時，地鐵的載客量；

（2）若該線路每分鐘的凈收益為（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？每分鐘的最大凈收益為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)（a為常數(shù)）.

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,直線的參數(shù)方程為,圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線交于兩點,若點的直角坐標為,求的值.

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同步練習冊答案