16．如圖，△ABC的角平分線AD交外接圓于D，BE為圓的切線，求證：D到BC，BE的距離相等．

分析 連接BD，運用圓的弦切角定理和同弧所對的圓周角相等，可得BD為∠CBE的角平分線，再由角平分線的性質(zhì)定理，即可得證．

解答 證明：連接BD，由BE為圓的切線，
由弦切角定理可得，∠DBE=∠DAB，
由AD為∠BAC的平分線，可得∠BAD=∠DAC，
即有∠DBE=∠DAC，
又∠DAC=∠DBC，
即∠DBE=∠DBC，
可得BD為∠CBE的角平分線，
可得D到BC，BE的距離相等．

點評 本題考查圓的弦切角定理、同弧所對的圓周角相等和角平分線的性質(zhì)定理的運用，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若點P（2，4）在直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3-at}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上，則a的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長為3的等邊三角形，側(cè)棱長都相等，半徑為$\sqrt{7}$的球O過三棱錐P-ABC的四個頂點，則點P到面ABC的距離為$\sqrt{7}±2$．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{1-{x}^{2}，x≤0}\end{array}\right.$，則方程f（x2-2x）=a（a≥0）的不同實數(shù)根的個數(shù)不可能為（　�。�
A．3B．4C．5D．6．

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11．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}}$x3+$\frac{5}{2}}$x2-6x+5的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，2）和（3，+∞）B．（2，3）C．（-1，6）D．（-3，-2）

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1．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）若?x0∈R，使得不等式f（x0）≤m成立，求實數(shù)m的最小值M
（Ⅱ）在（I）的條件下，若正數(shù)a，b滿足3a+b=M，證明：$\frac{3}$+$\frac{1}{a}$≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知圓C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosθ}\\{y=1-\sqrt{2}sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）和直線$l：\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（其中t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）如果直線l與圓C有公共點，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\sqrt{2}t}\\{y=3+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上與點A（-2，3）的距離等于$\sqrt{2}$的點的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-4，5）B．（-3，4）C．（-3，4）或 （-1，2）D．（-4，5）或（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（α+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（$\frac{π}{4}$）=0，其中α∈R，θ∈（0，π），求α，θ的值．

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