2．已知數(shù)集A中有n個元素，其中有一個為0．現(xiàn)從A中任取兩個元素x，y組成有序?qū)崝?shù)對（x，y）．在平面直角坐標系中，若（x，y）對應的點中不在坐標軸上的共有56個，則n的值為9．

分析 現(xiàn)從A中（不含0）任取兩個元素x，y組成有序?qū)崝?shù)對（x，y）．沒有限制的排列，在排除相同的，問題得以解決

解答 解：現(xiàn)從A中（不含0）任取兩個元素x，y組成有序?qū)崝?shù)對（x，y）．且（x，y）對應的點中不在坐標軸上有（n-1）（n-1），
其中（1，1），（2，2），…（n-1，n-1）重復了一次，共重復n-1次，
∴（n-1）（n-1）-（n-1）=56，
即（n-1）（n-2）56，
解得n=9，n=-6（舍去）
故答案為：9

點評 本題考查了分步排計數(shù)原理，關(guān)鍵排除重復的，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=lg（{\frac{a-x}{3+x}}）$為奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）是否存在這樣的實數(shù)k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0對一切θ∈R恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為CD的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）在線段DB上是否存在點E，使得二面角E-AM-D的平面角為$\frac{π}{4}$？若存在，求出點E的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知tan（α-β）=4，tan（α+β）=1，則tan2β=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱錐O-ABC中，AO⊥平面OBC，且OA=OB=OC=2，∠BOC=60°，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，H為EF的中點，過EF的動平面與線段OA交于點A1，與線段OB，OC的延長線分別相交于點B1，C1．
（Ⅰ）證明：B1C1⊥平面OAH；
（Ⅱ）當|BB1|=2|OA1|-2時，求二面角A-A1E-F的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（-3，t）$，如果（3$\overrightarrow a$+4$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow$），則t=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，某三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和等邊三角形，若該三棱錐的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　　）
A．27πB．48πC．64πD．81π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已經(jīng)cos（2θ-3π）=$\frac{7}{25}$，且θ是第四象限角，
（1）求cosθ和sinθ的值；
（2）求$\frac{{cos（\frac{π}{2}-θ）}}{tanθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{{sin（θ-\frac{3π}{2}）}}{tan（π-θ）cos（-θ）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=ln（2x+1）-$\frac{3}{x}$在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，+∞）C．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，+∞）

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