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14．如圖，某三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和等邊三角形，若該三棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．27πB．48πC．64πD．81π

分析 作出幾何體的直觀圖，確定外接球的球心位置，利用勾股定理求出外接球半徑即可得出表面積．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為三棱錐，棱錐的高VA=4，棱錐底面ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，
作出直觀圖如圖所示：
∵△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，∴外接球的球心D在底面ABC的投影為△ABC的中心O，
過D作DE⊥VA于E，則E為VA的中點(diǎn)，
連結(jié)OA，DA，則DE=OA=23×3√3=2√3，AE=12VA=2，DA為外接球的半徑r，
∴r=√DE2+AE2=4，
∴外接球的表面積S=4πr2=64π．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的三視圖，棱錐與外接圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a−i1+2i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．−12B．0C．12D．2

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5．在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？并求出該軌跡的焦點(diǎn)和離心率．

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2．已知數(shù)集A中有n個(gè)元素，其中有一個(gè)為0．現(xiàn)從A中任取兩個(gè)元素x，y組成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）．在平面直角坐標(biāo)系中，若（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中不在坐標(biāo)軸上的共有56個(gè)，則n的值為9．

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9．下列符號(hào)判斷正確的是（　�。�
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19．已知向量→m，→n分別是直線l的方向向量和平面α的法向量，若cos\left?{\overrightarrow m，\left.{\overrightarrow n}\right＞}\right.=-\frac{1}{2}，則l與α所成的角為（　　）
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6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （　�。�       
A．12B．8+2√3C．12+2√3D．12+4√3

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3．為了對(duì)某班學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)進(jìn)行分析，從該班25位男同學(xué)，15位女同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫出算式，不必計(jì)算出結(jié)果）；
（2）若這8人的數(shù)學(xué)成績(jī)從小到大排序是65，68，72，79，81，88，92，95．物理成績(jī)從小到大排序是72，77，80，84，86，90，93，98．
①求這8人中恰有3人數(shù)學(xué)、物理成績(jī)均在85分以上的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）；
②已知隨機(jī)抽取的8人的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)?nèi)绫恚?br />
學(xué)生編號(hào)12345678
數(shù)學(xué)成績(jī)6568727981889295
物理成績(jī)7277808486909398
若以數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榻忉屪兞縳，物理成績(jī)?yōu)轭A(yù)報(bào)變量y，求y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；并求數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)于物理成績(jī)的貢獻(xiàn)率R2（精確到0.01）．
參考公式：相關(guān)系數(shù)：r=∑ni=1（xi−¯x）（yi−¯y）√∑ni=1（xi−¯x）2∑ni=1（yi−¯y）2，R2=r2，
回歸方程：∧y=\stackrel{∧}x+∧a，其∧=∑ni=1（xi−¯x）（yi−¯y）∑ni=1（xi−¯x）2，∧a=¯y-∧¯x
參考數(shù)據(jù)：¯x=80，¯y=85，∑8i=1（xi-¯x）2=868，∑8i=1（yi-¯y）2═518，∑8i=1（xi-¯x）（yi-¯y）=664，√868≈29.5，√518≈22.8．

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4．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．√3B．2C．3D．4

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