A. | 27π | B. | 48π | C. | 64π | D. | 81π |
分析 作出幾何體的直觀圖,確定外接球的球心位置,利用勾股定理求出外接球半徑即可得出表面積.
解答 解:由三視圖可知該幾何體為三棱錐,棱錐的高VA=4,棱錐底面ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,
作出直觀圖如圖所示:
∵△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,∴外接球的球心D在底面ABC的投影為△ABC的中心O,
過D作DE⊥VA于E,則E為VA的中點(diǎn),
連結(jié)OA,DA,則DE=OA=$\frac{2}{3}×3\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$,AE=$\frac{1}{2}$VA=2,DA為外接球的半徑r,
∴r=$\sqrt{D{E}^{2}+A{E}^{2}}$=4,
∴外接球的表面積S=4πr2=64π.
故選C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的三視圖,棱錐與外接圓的位置關(guān)系,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | 0 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 150° | B. | 120° | C. | 60° | D. | 30° |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 8+2$\sqrt{3}$ | C. | 12+2$\sqrt{3}$ | D. | 12+4$\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
學(xué)生編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數(shù)學(xué)成績(jī) | 65 | 68 | 72 | 79 | 81 | 88 | 92 | 95 |
物理成績(jī) | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 90 | 93 | 98 |
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