19．已知向量$\overrightarrow m，\overrightarrow n$分別是直線l的方向向量和平面α的法向量，若$cos\left?{\overrightarrow m，\left.{\overrightarrow n}\right＞}\right.=-\frac{1}{2}$，則l與α所成的角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

分析 根據(jù)線面角與方向向量與法向量的夾角的關(guān)系進行判斷．

解答 解：設(shè)直線l與平面α所成角為θ，則sinθ=|cos＜$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$＞|=$\frac{1}{2}$，
又0°≤θ≤90°，
∴θ=30°，
故選D．

點評 本題考查了空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B．平行四邊形的對邊相等
C．對角線相等的四邊形是矩形
D．矩形的對角線相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知tan（α-β）=4，tan（α+β）=1，則tan2β=-$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（-3，t）$，如果（3$\overrightarrow a$+4$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow$），則t=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，某三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和等邊三角形，若該三棱錐的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．27πB．48πC．64πD．81π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器--商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若π取為3，其體積為12.6（立方升），則三視圖中x的為（　�。�
A．3.4B．4.0C．3.8D．3.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已經(jīng)cos（2θ-3π）=$\frac{7}{25}$，且θ是第四象限角，
（1）求cosθ和sinθ的值；
（2）求$\frac{{cos（\frac{π}{2}-θ）}}{tanθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{{sin（θ-\frac{3π}{2}）}}{tan（π-θ）cos（-θ）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某四面體三視圖如圖所示，該四面體的體積為（　�。�
A．8B．10C．20D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：x＞y＞0，則-x＜-y，q：若x＞y，則x2＞y2．在下列四個命題：p∧q，p∨q，p∧?q，（?p）∨q中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案