1．將大小形狀相同的3個黃球和5個黑球放入如圖所示的2×5的十宮格中，每格至多放一個，要求相鄰方格的小球不同色（有公共邊的兩個方格為相鄰），如果同色球不加以區(qū)分，則所有不同的放法種數(shù)為（　�。�
A．40B．36C．24D．20

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、分析可得5個黑球必須放在1、3、5、7、9五個格或2、4、6、8、10五個格中，②、把3個黃球安排在剩下的5個空格，由組合數(shù)公式可得其排法數(shù)目，進(jìn)而由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析

12345
678910
①、由于共10個空格，而有5個黑球，且相鄰方格的小球不同色，
則5個黑球必須放在1、3、5、7、9五個格或2、4、6、8、10五個格中，有2種情況，
②、把3個黃球安排在剩下的5個空格，有C53=10種情況，
則有2×10=20種不同的放法；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查計數(shù)原理的簡單應(yīng)用，注意“同色球不加以區(qū)分”，即顏色相同的小球是相同的．

練習(xí)冊系列答案
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③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n∥α，則α∥β．
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A．$48+32\sqrt{2}$B．$10+5\sqrt{2}$C．$96+64\sqrt{2}$D．$-6-6\sqrt{2}$

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