14．若log2x=-log2（2y），則x+2y的最小值是2．

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則可得2xy=1，x，y＞0．再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 2解：∵log2x=-log2（2y）
∴l(xiāng)og2x+log22y=0，
∴l(xiāng)og2（2xy）=log21，
∴2xy=1，x，y＞0．
∴x+2y≥2$\sqrt{2xy}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1，y=$\frac{1}{2}$時(shí)取等號(hào)．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{n}+1}{2}{，a}_{n}是奇數(shù)}\\{{3a}_{n}-1{，a}_{n}是偶數(shù)}\end{array}\right.$，若S3=10，則S180=（　　）
A．600或900B．900或560C．900D．600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知全集為U=R，集合B={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，A={x|x≥2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[0，2）B．[0，2]C．（1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-（2-a）x-（2-a）lnx．．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x34567
y2.5344.56
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？
附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}+n（m，n，x∈R）$圖象上任意兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＞x2），滿足$f（{x_1}）-f（{x_2}）＜{x_1}-{x_2}+{x_1}^2-{x_2}^2$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．（-∞，0）C．（0，2）D．[2，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的前4項(xiàng)為11，102，1003，10004，…，則它的一個(gè)通項(xiàng)公式為${a}_{n}={10}^{n}+n$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)α：x＞m，β：1≤x＜3，若α是β的必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．121B．129C．178D．209

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同步練習(xí)冊(cè)答案