4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$+lg（5-x）的定義域是[2，5）．

分析 根據(jù)開偶次方根被開方數(shù)大于等于0，對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式組求出定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，只需
$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{5-x＞0}\end{array}\right.$，
解得2≤x＜5，
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}$+lg（5-x）的定義域是[2，5）．
故答案為：[2，5）．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在空間直角坐標系O-xyz中，一個四面體的四個頂點坐標分別是（0，0，0），（0，3，1），（2，3，0），（2，0，1），則它的外接球的表面積為14π．

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11．在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，點P在BC上，則$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$的最小值是（　�。�
A．-36B．-9C．9D．36

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8．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S2n-12+S2n2=4（a2n-2），則2a1+a100=（　　）
A．-8B．-6C．0D．2

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15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2}+b{e^x}$有兩個極值點x1，x2，其中b為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）證明：x1+x2＞2．

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9．（x-2）3（x+1）4的展開式中x2的系數(shù)為-6．

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16．某校開設A類選修課4門，B類選修課2門，每位同學需從兩類選修課中共選4門，若要求至少選一門B類課程，則不同的選法共有14種．（用數(shù)字作答）

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13．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的右焦點F的直線l交橢圓于A，B兩點，M是AB的中點．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）過點M且與直線l垂直的直線和坐標軸分別交于D，E兩點，記△MDF的面積為S1，△ODE的面積為S2，試問：是否存在直線l，使得S1=S2？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB=2DC=2$\sqrt{3}$，且△PAD與△ABD均為正三角形，E為AD的中點，G為△PAD的重心，AC∩BD=F
（1）求證：GF∥平面PCD；
（2）求三棱錐G-PCD的體積．

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