3．已知P為圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)．定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），則線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-2）2=1．

分析 設(shè)M（x，y），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入圓的方程化簡(jiǎn)即可．

解答 解：設(shè)M（x，y），則P（2x-3，2y-4），
∵P在圓x2+y2=4上，
∴（2x-3）2+（2y-4）2=4，
化簡(jiǎn)得：（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-2）2=1．
故答案為：（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-2）2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軌跡方程的求解，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且$FD=\frac{1}{2}EA=1$．
（Ⅰ）記線段BC的中點(diǎn)為K，在平面ABCD內(nèi)過點(diǎn)K作一條直線與平面ECF平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
（Ⅱ）求直線EB與平面ECF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知i為虛數(shù)單位，$\overline z$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$，則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）滿足$f（{x+1}）=\frac{1}{f（x）+1}$，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，方程f（x）-4ax-a=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，$\frac{1}{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若不等式f（-4t）＞f（2mt2+m）對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)A（e，f（e））處的切線斜率為3
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式f（x）-kx+k＞0對(duì)任意x∈（1，+∞）恒成立，求k的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在底面為正三角形的直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，點(diǎn)D為棱BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為A，C上的點(diǎn)，且滿足A1E=mEC（m∈R），當(dāng)二面角E-AD-C的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某公共汽車上有10位乘客，沿途5個(gè)車站，乘客下車的可能方式有（　�。┓N．
A．510B．105C．50D．A105

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（m，-1），若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m=-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案