2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，y）（x，y∈R），$\overrightarrow$=（1，2），若x2+y2=1，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為$\sqrt{5}$-1．

分析 利用|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-2）^{2}}$≥|$\overrightarrow{OP}$|-1，即可求出

解答 解：設O（0，0），P（1，2），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-2）^{2}}$≥|$\overrightarrow{OP}$|-1=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$-1=$\sqrt{5}$-1，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為$\sqrt{5}$-1

點評 本題考查了向量的模的計算公式、點與圓的位置關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=2x+2-x-4，則f（2）的值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，
（Ⅰ）若a，b∈R，且a+b≥0，求證f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
（Ⅱ）寫出（1）中命題的逆命題，判斷其真假并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=-2，an+1=2an+4．
（1）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列并求出{an}通項公式；
（2）若${b_n}={log_{\frac{1}{2}}}{（{a_{n+1}}+4）^{{a_n}+4}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．《孫子算經(jīng)》是中國公元四世紀的數(shù)學著作，其中接受了求解依次同余式的方法，他是數(shù)論中一個重要的定理，又稱《中國剩余定理》，如圖所示的程序框圖的算法就是源于《中國剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖，若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n（modm），例如11≡3（mod4），則輸出的等于（　�。�
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=3，則|2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．$\sqrt{57}$B．$\sqrt{61}$C．57D．61

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖所給的程序運行結(jié)果為S=41，那么判斷框中應填入的關(guān)于k的條件是（　�。�
A．k≥6B．k≥5C．k＞6D．k＞5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．橢圓的對稱軸為坐標軸，若長、短軸之和為18，焦距為6，那么橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$
C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（-2，0），P是曲線$x=\sqrt{1-{y^2}}$上的一個動點，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BP}$的最大值為4+2$\sqrt{2}$．

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