19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，f（2）=3，則f （2017）=2．

分析 由題意可知函數(shù)f（x）的周期為3，從而解得．

解答 解：∵f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，f（2）=3，
∴f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x+3），
∴f（x）=f（x+3），
∴函數(shù)f（x）的周期為3，
故f（2017）=f（2016+1）=f（1）=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的周期性的判斷與應(yīng)用．抽象函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為30人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（　�。�
A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．10人，15人，5人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知向量$\vec a=（cos\frac{3x}{2}，sin\frac{3x}{2}）$，$\vec b=（cos\frac{x}{2}，-sin\frac{x}{2}）$且$x∈[0，\frac{π}{2}]$．
（1）求$\vec a•\vec b$及$|{\vec a+\vec b}|$；
（2）若$f（x）=\vec a•\vec b-\sqrt{3}|{\vec a+\vec b}|sinx$，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，設(shè)直線l：y=k（x+$\frac{p}{2}$）與拋物線C：y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）交于不同的兩點(diǎn)M，N，且當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，弦MN的長(zhǎng)為4$\sqrt{15}$．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M的直線交拋物線于另一點(diǎn)Q，且直線MQ過(guò)點(diǎn)B（1，-1），求證：直線NQ過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)焦點(diǎn)垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．
（I）求橢圓E的方程；
（II）橢圓E的右焦點(diǎn)為F，⊙O：x2+y2=1的切線MN與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)（均在y軸的右側(cè)），求△MNF內(nèi)切圓的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若f′（x）為定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且y=3f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的單調(diào)遞增開(kāi)區(qū)間是（-∞，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，AB=1，$BC=\sqrt{3}$，以C為直角頂點(diǎn)向△ABC外作等腰直角三角形ACD，當(dāng)∠ABC變化時(shí)，線段BD的長(zhǎng)度最大值為$\sqrt{6}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．二次函數(shù)f（x）=x2-6x+8，x∈[2，a]且f（x）的最小值為f（a），則a的取值范圍是（2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的二元一次不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）在右下圖坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該不等式組所表示的平面區(qū)域，并求其面積；
（Ⅱ）求$\frac{y}{x+1}$的取值范圍；
（Ⅲ）求x2+y2的最小值，并求此時(shí)x，y的值．

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