8．二次函數(shù)f（x）=x2-6x+8，x∈[2，a]且f（x）的最小值為f（a），則a的取值范圍是（2，3]．

分析 由題意知，函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，a]上單調(diào)遞減，結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-6x+8=（x-3）2-1，x∈[2，a]，
并且函數(shù)f（x）的最小值為f（a），
又∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞減，∴2＜a≤3，
故答案為：（2，3]．

點評 本題考查二次函數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，聯(lián)系二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．cos390°的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，f（2）=3，則f （2017）=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過點（0，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線l過定點（1，4），求當直線l在第一象限與坐標軸圍成的三角形面積最小時，此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知$2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0$．
（1）求tanx；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（{\frac{π}{4}+x}）sinx}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知點P為圓（x-2）2+y2=1上的點，直線l1為y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，l2為y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，P到l1、l2的距離分別為d1、d2，那么d1d2的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知點G是三角形ABC的重心，A（0，-b），B（0，b）（b＞0），在x軸上存在一點M，使$\overrightarrow{GM}=λ\overrightarrow{AB}（λ∈R，λ≠0）$且${\overrightarrow{MA}^2}={\overrightarrow{MC}^2}$．
（1）求證：點C的軌跡是橢圓，并求橢圓的離心率．
（2）當b=1時，設過上述橢圓右焦點F的直線交橢圓于P，Q兩點，若直線x=t上的任意一點R，總有$\overrightarrow{RP}•\overrightarrow{RQ}＞0$，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在2016宜昌馬拉松10公里健康跑比賽中，張老師用手表記錄了各公里的完成時間、平均心率及步數(shù)：
完成時間平均心率步數(shù)
第一公里5：00161990
第二公里4：501621000
第三公里4：501651005
第四公里4：55162995
第五公里4：401711015
第六公里4：411701005
第七公里4：351731050
第八公里4：351811050
第九公里4：401711050
第十公里4：341881100
在這10公里的比賽過程，請依據(jù)上述數(shù)據(jù)，判斷正確的一組序號是（　　）
（1）由每公里的平均心率得知張老師最高心率為188；
（2）張老師此次路跑，每步距離的平均小于1米；
（3）每公里完成時間和每公里平均心率的相關(guān)系數(shù)為正；
（4）每公里步數(shù)和每公里平均心率的相關(guān)系數(shù)為正；
（5）每公里完成時間和每公里步數(shù)的相關(guān)系數(shù)為負．
A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（5）D．（2）（4）（5）

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