14．若復(fù)數(shù)z滿足z-2i=zi（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為$\sqrt{2}$．

分析 設(shè)z=a+bi，推導(dǎo)出a+b+（b-a-2）i=0，由此能求出復(fù)數(shù)z的模．

解答 解：設(shè)z=a+bi，
∵復(fù)數(shù)z滿足z-2i=zi（其中i為虛數(shù)單位），
∴a+（b-2）i=ai-b，
∴a+b+（b-a-2）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{b-a-2=0}\end{array}\right.$，
解得a=-1，b=1，
∴z=-1+i，
∴復(fù)數(shù)z的模為|z|=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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①?x∈[0，π]，f（x）≥0；
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③若a＜$\frac{sinx}{x}$＜b對?x∈[0，$\frac{π}{2}$]恒成立，則 a的最大值為$\frac{2}{π}$，b 的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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