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14．若復(fù)數(shù)z滿足z-2i=zi（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為√2．

分析 設(shè)z=a+bi，推導(dǎo)出a+b+（b-a-2）i=0，由此能求出復(fù)數(shù)z的模．

解答 解：設(shè)z=a+bi，
∵復(fù)數(shù)z滿足z-2i=zi（其中i為虛數(shù)單位），
∴a+（b-2）i=ai-b，
∴a+b+（b-a-2）i=0，
∴{a+b=0b−a−2=0，
解得a=-1，b=1，
∴z=-1+i，
∴復(fù)數(shù)z的模為|z|=√1+1=√2．
故答案為：√2．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知P（B|A）=12，P（AB）=38，則P（A）等于（　　）
A．316B．1316C．34D．14

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5．已知cosα=-45，α∈（\frac{π}{2}，π）．
（1）求tan2α的值；
（2）求cos（α+\frac{π}{3}）的值．

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2．一個(gè)圓錐的側(cè)面積展開圖是一個(gè)半徑為2的半圓，則此圓錐的體積為\frac{\sqrt{3}}{3}π．

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9．如圖，設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔，高是3米，底面的邊長是8米：
（1）求這個(gè)正四棱錐形冷水塔的容積（冷水塔的厚度忽略不計(jì)）；
（2）制造這個(gè)冷水塔的側(cè)面需要多少平方米的鋼板？

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19．有三張卡片的正、反兩面分別寫有數(shù)字0和1，2和3，4和5，某同學(xué)用它們來拼一個(gè)三位偶數(shù)，不同的個(gè)數(shù)為20．

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6．若復(fù)數(shù)z=（a+i）i（其中i為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a=-1．

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3．若三角形三個(gè)頂點(diǎn)為A（5，0）、B（-1，0）、C（-3，3），其外接圓為⊙M，求⊙M的方程，若點(diǎn)P（m，3）在⊙M上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù) f （x）=sinx-xcosx．現(xiàn)有下列結(jié)論：
①?x∈[0，π]，f（x）≥0；
②若0＜x1＜x2＜π，則\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}＜\frac{{sin{x_1}}}{{sin{x_2}}}；
③若a＜\frac{sinx}{x}＜b對?x∈[0，\frac{π}{2}]恒成立，則 a的最大值為\frac{2}{π}，b 的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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