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14.若復(fù)數(shù)z滿足z-2i=zi(其中i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的模為2

分析 設(shè)z=a+bi,推導(dǎo)出a+b+(b-a-2)i=0,由此能求出復(fù)數(shù)z的模.

解答 解:設(shè)z=a+bi,
∵復(fù)數(shù)z滿足z-2i=zi(其中i為虛數(shù)單位),
∴a+(b-2)i=ai-b,
∴a+b+(b-a-2)i=0,
{a+b=0ba2=0,
解得a=-1,b=1,
∴z=-1+i,
∴復(fù)數(shù)z的模為|z|=1+1=2
故答案為:2

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的模的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意復(fù)數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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