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11．已知公差為d的等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若有確定正整數(shù)n0，對任意正整數(shù)m，Sn0•Sn0+m＜0恒成立，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．a1•d＜0B．|Sn|有最小值
C．an0•an0+1＞0D．an0+1•an0+2＞0

分析 利用已知及其等差數(shù)列的單調性通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵公差為d的等差數(shù)列{an}，有確定正整數(shù)n0，對任意正整數(shù)m，Sn0•Sn0+m＜0恒成立，
∴a1與d異號，即a1•d＜0，|Sn|有最小值，an0•an0+1＜0，an0+2•an0+1＞0．
因此C不正確．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的單調性通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C：x24+y23=1（y≥0），直線l：y=kx+1與曲線C交于A，D兩點，A，D兩點在x軸上的射影分別為點B，C．記△OAD的面積S1，四邊形ABCD的面積為S2．
（Ⅰ）當點B坐標為（-1，0）時，求k的值；
（Ⅱ）若S1=2√307，求線段AD的長；
（Ⅲ）求S1S2的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知直線l：\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}（其中t為參數(shù)，α為傾斜角）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=\frac{cosθ}{{{{sin}^2}θ}}．
（1）求C的直角坐標方程，并求C的焦點F的直角坐標；
（2）已知點P（1，0），若直線l與C相交于A，B兩點，且\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}=2，求△FAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設函數(shù)f（x）=ex+2x-a（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線\frac{{x}^{2}}{4}+y2=1上存在點（x0，y0），使得f（f（y0））=y0，則實數(shù)a的取值范圍是[-1+e-1，e+1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=2x+1-2x2的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=\sqrt{3}sinωxsin（{\frac{π}{2}-ωx}）-{cos^2}ωx+\frac{1}{2}（{ω＞0}），其圖象上相鄰的最高點和最低點的距離為\sqrt{5}．
（I）求f（x）的解析式及對稱中心；
（II）求函數(shù)f（x）在[{-1，\frac{1}{2}}]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．變量x，y滿足線性約束條件\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{y-x≤2}\\{y≥-x-1}\end{array}\right.，目標函數(shù)z=kx+y僅在點（0，2）取得最大值，則k的取值范圍是（　�。�
A．-3＜k＜1B．k＞1C．-1＜k＜1D．-1＜k＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S=30，則判斷框處為（　�。�
A．k＜5B．k≤5C．k≥6D．k＞6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=log2（x-1）}，則A∪B=（　　）
A．（0，+∞）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（-∞，0）

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