4．已知角α終邊落在點(diǎn)（1，3）上，則$\frac{sinα-cosα}{sinα-2cosα}$的值為2．

分析 由角α終邊落在點(diǎn)（1，3）上，利用任意角的三角函數(shù)定義求出sinα與cosα的值，代入原式計(jì)算即可求出答案．

解答 解：∵角α終邊落在點(diǎn)（1，3）上，
∴sinα=$\frac{3}{\sqrt{10}}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{10}}$，
則$\frac{sinα-cosα}{sinα-2cosα}$=$\frac{\frac{3}{\sqrt{10}}-\frac{1}{\sqrt{10}}}{\frac{3}{\sqrt{10}}-2×\frac{1}{\sqrt{10}}}=2$．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，且AB=2，BC=1，AC=2，記平面PAD與平面PBC的交線為m，平面PAB與平面PDC的交線為n，則m與n所成的銳角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{32}$D．$\frac{7}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，BC上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$．若$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則λ+μ的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-3n+1（a∈N*），則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+$\frac{3π}{2}$）且f（$\frac{π}{4}$+x）=f（$\frac{π}{4}$-x）（x∈R），則稱函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”．
（1）試判斷f（x）=sin$\frac{4}{3}$x是否為“M函數(shù)”，并說明理由；
（2）函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”，且當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，π]時(shí)，f（x）=sinx，求y=f（x）的解析式，并寫出在[0，$\frac{3π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）在（2）條件下，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3kπ}{2}$+π]（k∈N）時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=a（a為常數(shù)）有解，記該方程所有解的和為S（k），求S（k）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2017x+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）-2017-x+2018，若對(duì)任意的x∈R，不等式f（3x-2）+f（x）＞4036恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)不共線的向量，已知向量$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-6C．2D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一根直木棍長為6m，現(xiàn)將其鋸為2段．
（1）若兩段木棍的長度均為正整數(shù)，求恰有一段長度為2m的概率；
（2）求鋸成的兩段木棍的長度均大于2m的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點(diǎn)F1，且橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，A（-2，0）為橢圓的左頂點(diǎn)．
（1）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上位于x軸上方的點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線MF2（F2為橢圓的右焦點(diǎn)）交拋物線于C，D兩點(diǎn)，過F2作MF2的垂線，交y軸于點(diǎn)N，直線AN交橢圓于另一點(diǎn)Q，直線NF2交拋物線于G，H兩點(diǎn)．
（�。┣笞C：$\frac{1}{{|{CD}|}}+\frac{1}{{|{GH}|}}$為定值；
（ⅱ）求△APQ的面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案