已知M（-3，5），N（2，5）在x-y+1=0上找一點(diǎn)P，使|PM|+|PN|最�。�
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：由M，N在x-y+1=0的同側(cè)，故使|PM|+|PN|最小值的P點(diǎn)，即M點(diǎn)關(guān)x-y+1=0的對稱點(diǎn)B，B點(diǎn)與M點(diǎn)連線與x-y+1=0的交點(diǎn)，即可．
解答： 解：∵M(jìn)，N在x-y+1=0的同側(cè)，
∴設(shè)N關(guān)于x-y+1=0對稱的點(diǎn)為B（a，b），
則
b-5
a-2
=-1
a+2
2
-
5+b
2
+1=0
，
解得
a=4
b=3
，即B（4，3），
則BM的直線方程為
y-3
5-3
=
x-4
-3-4
，即2x+7y-29=0，
由
2x+7y-29=0
x-y+1=0
，
解得
x=
22
9
y=
31
9
，即P（
22
9
，
31
9
）．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)之間的距離公式及應(yīng)用，其中利用對稱思想把距離和轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)之間的距離是解答本題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
（1）對?x∈R，函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜0恒成立；
（2）函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對稱．
（3）對?x，y∈R，有f（x2-8x+21）+f（y2-6y）＞0恒成立，則當(dāng)0＜x＜4時(shí)，x2+y2的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
，單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+
2
3
a（a＞0）
（1）試求計(jì)論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=
f(x)
x
在定義域（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，若f（x）=lnx+ax2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=4x-2x+1+1，x∈[-1，log23]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），期中常數(shù)ω＞0．
（1）若ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，得到的函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）；
（2）若y=f（x）在[-
π
4
，
2π
3
]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（3）對（1）中個(gè)g（x），區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體O-ABC中，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點(diǎn)，若
OG
=
1
3
OA
+
x
4
OB
+
x
4
OC
，則使G與M，N共線的x的值為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=ex-kx-1（k∈R）的零點(diǎn)，下列判斷中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①對于?k∈R，函數(shù)f（x）總有零點(diǎn)；
②對于?k＞1，函數(shù)f（x）總有兩個(gè)零點(diǎn)；
③?k∈（0，1），使得函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
④k∈（-∞，0）是函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件．
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案