【題目】已知函數(shù)f（x）=cos4x﹣sin4x．下列結論正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是減函數(shù)
B.函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱
C.f（x）的最小正周期為
D.f（x）的值域為[﹣ ， ]

【答案】A
【解析】解：由題意得，f（x）=cos4x﹣sin4x=cos2x﹣sin2x=cos2x，
A、由x∈[0， ]得2x∈[0，π]，則f（x）在區(qū)間[0， ]上是減函數(shù)，A正確；
B、函數(shù)f（x）=cos2x是偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，B不正確；
C、函數(shù)f（x）=cos2x的最小正周期T= ，C不正確；
D、由﹣1≤cos2x≤1得，f（x）=cos2x的值域是[﹣1，1]，D不正確，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【廣西南寧2017屆高三檢測】根據(jù)某電子商務平臺的調(diào)查統(tǒng)計顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖．

（1）已知、，三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求，的值；

（2）該電子商務平臺將年齡在之間的人群定義為高消費人群，其他的年齡段定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費人群每人發(fā)放80元的代金券，已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者中抽取了10人，現(xiàn)在要在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3}，集合B={x|a+1＜x＜6a﹣1}，其中a∈R．
（1）寫出集合A的所有真子集；
（2）若A∩B={3}，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求證:(1) 平面；

(2)平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鋼廠打算租用， 兩種型號的火車車皮運輸900噸鋼材， ， 兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬元/個和2.4萬元/個，鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個，且型車皮不多于型車皮7個，分別用， 表示租用， 兩種車皮的個數(shù).

（Ⅰ）用， 列出滿足條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（Ⅱ）分別租用， 兩種車皮的個數(shù)是多少時，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點，且圓心在直線上，又直線與圓C交于P,Q兩點.

（1）求圓C的方程；

（2）若，求實數(shù)的值；

(3)過點作直線，且交圓C于M,N兩點，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2，1，若M，N分別是邊BC、CD上的點，且滿足 = =λ．

（1）當λ= 時，求向量 和 夾角的余弦值；
（2）求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計，某物流公司每天的業(yè)務中，從甲地到乙地的可配送的貨物量的頻率分布直方圖，如圖所示，將頻率視為概率，回答以下問題.

（1）求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量；

（2）該物流公司擬購置貨車專門運營從甲地到乙地的貨物，一輛貨車每天只能運營一趟，每輛車每

趟最多只能裝載40 件貨物，滿載發(fā)車，否則不發(fā)車。若發(fā)車，則每輛車每趟可獲利1000 元；若未發(fā)車，

則每輛車每天平均虧損200 元。為使該物流公司此項業(yè)務的營業(yè)利潤最大，該物流公司應該購置幾輛貨

車？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名中學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率.

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