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19．已知點P（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離不大于3，則a的取值范圍是[0，10]．

分析 由已知可得：P（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離d≤3，解之即可．

解答 解：由已知可得：P（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離
d=|16−3a−1|√42+（−3）2=|15−3a|5≤3，即|a-5|≤5，
解得0≤a≤10，
故答案為：[0，10]．

點評 本題考查點到直線的距離公式，涉及絕對值不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）若t∈R，t≠0時，求復(fù)數(shù)z=1t+ti的模的取值范圍；
（Ⅱ）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解關(guān)于z方程|z|2+（z+¯z）i=3−i2+i（i為虛數(shù)單位）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足Z（1-i）=3-i，i為虛數(shù)單位，則Z=（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．2-iD．2+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．過點A（3，0）且與y軸相切的圓的圓心的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．直線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)G為△ABC的重心，→AG=2→AM，則（　�。�
A．→BM=-23→BA+16→BCB．→BM=23→BA+16→BCC．→BM=23→BA-16→BCD．→BM=-23→BA-16→BC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖所示三棱錐A-BCD，其中AB=CD=5，AC=BD=6，AD=BC=7，則該三棱錐外接球的表面積為55π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知點P（a，b）在線段AB上運動，其中A（0，1），B（2，0）試求（a-1）2+（b+1）2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是直角”時，應(yīng)假設(shè)為（　�。�
A．沒有一個內(nèi)角是直角B．有兩個內(nèi)角是直角
C．有三個內(nèi)角是直角D．至少有兩個內(nèi)角是直角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知sin2α=12，且α∈（0，\frac{π}{4}），則sinα-cosα等于（　�。�
A．\frac{1}{2}B．-\frac{\sqrt{2}}{2}C．\frac{\sqrt{2}}{2}D．-\frac{1}{2}

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