19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x+1|，x≤1}\\{（x-a）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若y=f（x）-a-1恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤0或a=1或a＞3．

分析 分類討論，利用函數(shù)的圖象，結(jié)合y=f（x）-a-1恰有2個零點，求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：x≤1時，y=f（x）的圖象如圖所示．
a=1時，y=f（x）-2恰有2個零點，滿足題意；
a＜1時，a+1＜2，則0≤a+1＜2，且（1-a）2≤a+1，
∴-1≤a≤0；
a＞1時，a+1＞2且（1-a）2＞a+1，∴a＞3
故答案為：-1≤a≤0或a=1或a＞3．

點評 本題考查函數(shù)的零點，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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9．若函數(shù)f（x）=|3x-2|-b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是0＜b＜2．．

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10．在△ABC中，已知$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{2}{tanB}$，則cosB的最小值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2（a≥0）在（0，2）內(nèi)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞0B．a＞1C．a＞$\sqrt{2}$D．a＞2

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14．曲線的ρ=sinθ-3cosθ-1直角坐標方程為x4+y4+2x2y2+2$（{x}^{2}+{y}^{2}）^{\frac{3}{2}}$-8x2+6xy=0．

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4．設(shè)x=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，y=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，經(jīng)計算得到x+y=1，x2+y2=3，x3+y3=4，…，則x7+y7=（　�。�
A．18B．28C．29D．47

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11．當x∈[-4，-1]∪[1，4]時，不等式ax2-x+4+$\frac{3}{x}$≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，-2）C．（-∞，-6]D．（-∞，-6）

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8．若直線y=x+m與曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$有兩個不同交點，則實數(shù)m的范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．[1，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系中，已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ+sinθ}\\{y=cosθ-2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）與曲線L：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{10}-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）交于點Q．
（1）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求Q點的極坐標；
（2）求曲線C關(guān)于直線L對稱的曲線C′的方程．

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