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14．如果（x2-1）+（x-1）i是純虛數，那么實數x=-1．

分析 直接由實部為0且虛部不為0列式求解．

解答 解：∵（x2-1）+（x-1）i是純虛數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1=0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解得：x=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．現(xiàn)將5張連號的電影票分給甲乙等5個人，每人一張，且甲乙分得的電影票連號，則共有48種不同的分法（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．某生產車間的甲、乙兩位工人生產同一種零件，這種零件的標準尺寸為85mm，現(xiàn)分別從他們生產的零件中各隨機抽取8件檢測，其尺寸用莖葉圖表示如圖（單位：mm），則估計（　　）
A．甲、乙生產的零件尺寸的中位數相等
B．甲、乙生產的零件質量相當
C．甲生產的零件質量比乙生產的零件質量好
D．乙生產的零件質量比甲生產的零件質量好

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在${（{x^2}+\frac{2}{x^3}）^5}$的展開式中，常數項為40．（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$-mx（m∈R）．
（Ⅰ）當m=-1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上為單調遞減，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設0＜a＜b，求證：$\frac{lnb-lna}{b-a}＜\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知數列{an}是等差數列，前n項和為Sn，若a1=9，S3=21．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a5，a8，Sk成等比數列，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知{an}為等差數列，Sn為其前n項和．若a2=2，S9=9，則a8=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（x-2a）（a-x），x≤1\\ \sqrt{x}+a-1，x＞1.\end{array}\right.$
（1）若a=0，x∈[0，4]，則f（x）的值域是[-1，1]；
（2）若f（x）恰有三個零點，則實數a的取值范圍是（-∞，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點$P（1，\frac{3}{2}）$，直線l：y=kx+m交橢圓E于不同的兩點A，B，設線段AB的中點為M．
（1）求橢圓E的方程；
（2）當△AOB的面積為$\frac{3}{2}$（其中O為坐標原點）且4k2-4m2+3≠0時，試問：在坐標平面上是否存在兩個定點C，D，使得當直線l運動時，|MC|+|MD|為定值？若存在，求出點C，D的坐標和定值；若不存在，請說明理由．

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