精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C： =1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題意可設F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0），令x=﹣c，代入橢圓方程可得y=±b =± ，
可得P（﹣c，± ），
設直線AE的方程為y=k（x+a），
令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka），
設OE的中點為H，可得H（0， ），
由B，H，M三點共線，可得kBH=kBM ，
即為 = ，
化簡可得 = ，即為a=3c，
可得e= = ．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（I）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ），使不等式成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠，求實數a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實數a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= ，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， h（x）=lg|x﹣4|，則h（x1+x2+x3+x4+x5）等于（ ）
A.3
B.lg12
C.lg20
D.4lg2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C的中心為原點O，F(xiàn)（﹣2 ，0）為C的左焦點，P為C上一點，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ）

A. =1
B. =1
C. =1
D. =1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，.

（1）令，求的單調區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值.求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在處有極值.

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）設，討論函數在區(qū)間上的單調性.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 的圖像是一條直線

B. 冪函數的圖像都經過點

C. 若冪函數是奇函數，則是增函數

D. 冪函數的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設l為曲線C：y= 在點（1，0）處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）證明：除切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案