10．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為60o，30°，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（　�。�
A．$30\sqrt{3}$B．$30（{\sqrt{3}-1}）$C．$40\sqrt{3}$D．$40（{\sqrt{3}-1}）$

分析 由題意畫出圖形，利用特殊角的三角函數(shù)，可得答案．

解答 解：由題意可知∠C=30°，∠BAC=30°，∠DAB=30°，AD=60m，
∴BC=AB=$\frac{60}{cos30°}$=40$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題給出實際應(yīng)用問題，求河流在B、C兩地的寬度，著重考查了三角函數(shù)的定義，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在幾何體ABCDEFG中，面ABCD是正方形，其對角線AC于BD相交于N，DE⊥平面ABCD，DE∥AF∥BG，H是DE的中點，DE=2AF=2BG．
（Ⅰ）若點R是FH的中點，證明：NR∥平面EFC；
（Ⅱ）若正方形ABCD的邊長為2，DE=2，求二面角E-FC-G的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等腰梯形，等腰直角三角形和長方形，則該幾何體表面積為$4\sqrt{2}$+6+$\sqrt{3}$．

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18．若函數(shù)f（x）=loga（ax-t）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$]上的值域為[m，n]，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{4}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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5．函數(shù)f（x）=3x-$\frac{4}{x}$-a的一個零點在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（-2，7）B．（-1，6）C．（-1，7）D．（-2，6）

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15．計算sin46°•cos16°-cos314°•sin16°=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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2．函數(shù)y=x-$\frac{4}{x}$的零點個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．從高一某班學(xué)號為1～50的50名學(xué)生中隨機選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是（　�。�
A．2，11，23，34，45B．5，16，27，38，49C．3，13，25，37，47D．4，13，22，31，40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知tan（π+θ）=-3，求4sin2θ-3sinθcosθ的值．

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