2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞） 上單調遞增的函數(shù)為（　　）
A．y=x2-xB．y=x+2sin xC．y=x3+xD．y=tan x

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調性逐項判斷即可．

解答 解：對于A，y=x2-x，是非奇非偶的函數(shù)，不滿足條件；
對于B，y=x+2sinx，是定義域R上的奇函數(shù)，但在（0，+∞）上不是單調函數(shù)，不滿足條件；
對于C，y=x3+x，是定義域R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，滿足條件；
對于D，y=tanx，是定義域{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}上的奇函數(shù)，但在（0，+∞）上不是增函數(shù)，不滿足條件．
故選：C．

點評 本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、單調性的判斷問題，要熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知命題“?x∈R，sinx-2a≥0”是真命題，則a的取值范圍是$（-∞，-\frac{1}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．E是AP的中點．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）過點D作DF⊥PC，垂足為F，求證：平面DEF⊥平面PCB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點都在球O的球面上，底面△ABC是邊長為3的正三角形，側棱長為2，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列語句：
（1）兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；
（2）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；                          
（3）向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則點A，B，C，D必在同一條直線上；
（4）有向線段就是向量，向量就是有向線段．
其中說法錯誤的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=AB=$\frac{1}{2}$AC=a，∠BAC=60°，D是SC上的點．
（Ⅰ）若SD=$\frac{1}{4}$SC，求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知直線y=ax與圓C：（x-a）2+（y-1）2=a2-1交于A，B兩點，且∠ACB=60°，則圓的面積為（　　）
A．6πB．36πC．7πD．49π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{8}$，則$\sum_{i=1}^{2016}$（$\frac{k}{2017}$）的值為（　�。�
A．2016B．1008C．504D．2017

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，f是A到B的一個映射，并滿足f：（x，y）→（-xy，x-y）
（1）A中的哪一個元素對應B中的元素（3，4）？
（2）試探索B中哪些元素可以由A中元素對應而得；
（3）求B中元素（a，b）在A中有且只有一個與它對應時，a，b滿足的關系式．

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