12.已知命題“?x∈R,sinx-2a≥0”是真命題,則a的取值范圍是$(-∞,-\frac{1}{2}]$.

分析 命題“?x∈R,sinx-2a≥0”是真命題,可得a≤$(\frac{1}{2}sinx)_{min}$.

解答 解:命題“?x∈R,sinx-2a≥0”是真命題,∴a≤$(\frac{1}{2}sinx)_{min}$=-$\frac{1}{2}$.
則a的取值范圍是$(-∞,-\frac{1}{2}]$.
故答案為:$(-∞,-\frac{1}{2}]$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的應(yīng)用、三角函數(shù)的單調(diào)性值域,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=$\frac{4}{11-2n}$,則滿足an+1<an的n的最大值為( 。
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.某班有男生30人,女生20人,按分層抽樣方法從班級(jí)中選出5人負(fù)責(zé)校園開(kāi)放日的接待工作.現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人,至少有1名男生的概率是( 。
A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{3}{10}$C.$\frac{7}{10}$D.$\frac{9}{10}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.$cos(\frac{π}{2}-α)$=( 。
A.cosαB.sinαC.tanαD.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖所示,一海島駐扎一支部隊(duì),海島離岸邊最近點(diǎn)B的距離是150km.在岸邊距B點(diǎn)300km的點(diǎn)A處有一軍需品倉(cāng)庫(kù).有一批軍需品要盡快送達(dá)海島.A與B之間有一鐵路,現(xiàn)用海陸聯(lián)運(yùn)方式運(yùn)送,火車時(shí)速為50km,輪船時(shí)速為30km,試在岸邊選一點(diǎn)C,先將軍需品用火車送到點(diǎn)C,再用輪船從點(diǎn)C運(yùn)到海島.問(wèn)點(diǎn)C選在何處可使運(yùn)輸時(shí)間最短?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.求函數(shù)$y=sin({-2\;x-\frac{π}{4}})+1$的周期、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{1+i}$(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)$\bar z$對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為B,求:
(Ⅰ)點(diǎn)A所在的象限;
(Ⅱ)向量$\overrightarrow{OB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為200,300,500,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為150的樣本,則應(yīng)從高二年級(jí)抽取45名學(xué)生.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞) 上單調(diào)遞增的函數(shù)為(  )
A.y=x2-xB.y=x+2sin xC.y=x3+xD.y=tan x

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同步練習(xí)冊(cè)答案