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2．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知asinC=6csinB．
（1）求$\frac{a}$的值；
（2）若b=1，c=$\sqrt{26}$，求cosC．

分析 （1）由已知及正弦定理可得a=6b，從而計算得解$\frac{a}$的值．
（2）由已知可求a，進而利用余弦定理可求cosC的值．

解答 （本題滿分為10分）
解：（1）∵asinC=6csinB．
∴由正弦定理可得：ac=6cb，可得：a=6b，
∴$\frac{a}$=6．
（2）∵b=1，c=$\sqrt{26}$，$\frac{a}$=6，可得：a=6，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{36+1-26}{2×6×1}$=$\frac{11}{12}$．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設函數f（x）=|x-2|-|x+3|
（1）求不等式f（x）＜3的解集；
（2）若不等式f（x）＜3+a對任意x∈R恒成立，求實數a的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$．
（1）求上述不等式組表示的平面區(qū)域的面積；
（2）求z=2x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．復數$\frac{a-i}{1-i}$（其中a∈R，i是虛數單位）的實部與虛部的和為-1，則a的值為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=sin（4x+$\frac{π}{2}$）是（　　）
A．最小正周期為π的奇函數B．最小正周期為π的偶函數
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設函數f′（x）是偶函數f（x）的導函數，當x≠0時，恒有xf′（x）＞0，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（log32），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知直線l1：mx+2y+3=0與l2：x+（m+1）y-1=0．當m=-2或1時，l1∥l2，當m=-$\frac{2}{3}$時，l1⊥l2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知直線l1：x=2，l2：3x+4y-12=0，l3：x-2y-6=0．
（1）設l1與l2的交點為A，l1與l3的交點為B，l2與l3的交點為C．求A，B，C的坐標；
（2）設$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ 3x+4y-12≤0\\ x-2y-6≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，點M（x，y）∈D，N（3，1）．
①求|MN|的最小值；
②求$\frac{y}{x}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．過點（2，2）且與$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1有相同漸近線的雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{3}-\frac{{x}^{2}}{12}=1$．

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