已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且滿足，成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）已知，記，求數(shù)列前n項(xiàng)和.

 

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：(1)利用成等差數(shù)列，所以，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，再代入求其首項(xiàng)，從而得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）將化簡(jiǎn)得到,這屬于等差數(shù)列等比數(shù)列的形式，和用錯(cuò)位相減法求其和，先列出,再列出2，兩式相減，化簡(jiǎn)得到結(jié)果.

試題解析:（1）設(shè)的公比為q， ∵成等差數(shù)列，

∴ 1分

∴， 化簡(jiǎn)得，

∴ 3分

又，∴，

6分

(2）∵，， ∴ 8分

∴，

2，

∴， 11分

∴ 12分

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.錯(cuò)位相減法求和.

 

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A.180 B.240 C.360 D.480

 

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A． B． C．12 D．6

 

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A． B． C． D．

 

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A．1 B．2 C．3 D．4

 

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A．3 B．4 C． D．

 

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